信號在傳輸?shù)倪^程中，往往不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形波信號，尤其在高速信號中，保證信號的完整性是十分重要的，影響信號完整性最主要的因素之一，就是阻抗不匹配，通常表現(xiàn)在傳輸線上，而阻抗不匹配直接導(dǎo)致信號的反射，反射信號與原始信號疊加，就會產(chǎn)生過沖、回溝、臺階等信號完整性問題。本文將主要對因傳輸線阻抗不匹配導(dǎo)致信號產(chǎn)生過沖（上沖overshoot、下沖undershoot）進行深度分析，并提出部分可行的解決方案。

一、過沖的定義

過沖是振鈴的一部分，信號電平發(fā)生跳變后，第一個峰值電壓或谷值電壓超過設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)電壓，主要表現(xiàn)為一個尖端脈沖。

一般描述過沖的影響，主要考慮：過沖的最大幅值、過沖的持續(xù)時間、過沖的發(fā)生頻率這三個要素。

二、過沖和振鈴的危害

1、當(dāng)過沖幅值較大或持續(xù)時間較長時，可能回導(dǎo)致電路元器件的失效；

2、振鈴產(chǎn)生的電壓波動，可能回多次跨越邏輯電平的電壓閾值，造成接收端的誤判

三、過沖產(chǎn)生原因

本質(zhì)原因是：傳輸線阻抗不匹配造成信號的反射，多個反射信號和原信號疊加導(dǎo)致過沖和振鈴。

1、反射及反射系數(shù)

如下圖所示，設(shè)區(qū)域1阻抗為Z₁，區(qū)域2阻抗為Z₂，信號經(jīng)過兩個阻抗不同的區(qū)域，在交界處A處，電壓和電流不能產(chǎn)生突變（若電壓不連續(xù)，將產(chǎn)生無窮大的電場；若電流不連續(xù)，將產(chǎn)生無窮大的磁場）。

若Z₁≠ Z₂，則關(guān)系式 V₁=I₁×Z₁;V2=I2×Z₂ 無法同時滿足電壓和電流連續(xù)的條件V₁= V₂,I₁= I₂，故只能從電磁波反射的角度進行分析，如下所示。

信號由區(qū)域1往區(qū)域2傳輸?shù)倪^程中，入射(incident)信號、反射信號(reflect)、傳輸信號(transfer)分別如下圖表示：

? ? ? ?

分界面兩側(cè)的電壓相等，有 V_inc+ V_ref= V_tra ；

分界面兩側(cè)的電流相等，有I_inc- I_ref= I_tra ；

再有 I_inc× Z₁= V_{inc ；}

I_ref×Z₁₌V_{ref ；}

I_tra×Z₁₌V_{tra ；}

由以上5個等式可以推導(dǎo)得出：

? ? ? ??

2、建立傳輸模型

一般理想情況下，末端接收端的輸入阻抗無窮大，源端輸出端的輸出阻抗趨近于0。設(shè)源端串接的匹配電阻阻抗為Rs，傳輸線(即PCB走線)阻抗為Rz。

信號在線上由A往B傳送時，在B點信號的反射系數(shù)為1，即全反射；

由B往A傳送時，在A點信號的反射系數(shù)為 (Rs-Rz)/(Rs+Rz)。

3、展開時間軸，計算實時反射波形

下面舉個栗子

設(shè)傳輸線阻抗Rz=30Ω，源端串接的匹配電阻Rs=10Ω，則傳輸線左端A點反射系數(shù)為 (10 - 30)/(10 + 30) = -0.5,右端B點反射系數(shù)為 (+∞ - 30)/(+∞ + 30) = 1。

設(shè)初始狀態(tài)都為低電平0.0V，T0時刻源端跳變?yōu)?.3V，發(fā)送邏輯高電平信號，末端B點的電壓變化如下。

T1時刻，由于電阻分壓，傳輸線左端A點電壓為3.3*30/(10+40)=2.475V，抽象理解為T1時刻有一個+2.475V的信號在傳輸線上向B點傳播；

T2時刻，該信號在B點產(chǎn)生全反射(反射系數(shù)為1)，T2時刻B點電壓為原始信號、入射信號、反射信號的疊加，即0+2.475+2.475 = 4.95V；

T3時刻，末端的一次反射信號到達A點，由于阻抗不匹配，反射電壓為2.475 * (-0.5）=-1.2375V，此時A點電壓也為原始信號、入射信號、反射信號的疊加；

T4時刻，源端的一次反射信號到達B點，同理計算末端B點電壓為4.95-1.2375-1.2375 = 2.475V；

T5時刻，末端的二次反射信號到達A點........

T6時刻，源端的二次反射信號達到B點，如上圖所示計算B點電壓為 3.7125V

.......................................................................

在理想情況（無損傳輸）下，信號會在傳輸線A、B兩端無休止的反射振蕩，反射電壓的幅值越來越趨近于0，在實際中信號在傳輸過程中有衰減，最終趨于穩(wěn)態(tài)。

下面我計算了約50多個數(shù)據(jù)，反應(yīng)末端B點的電壓變化，如下圖所示：（左圖為理論數(shù)據(jù)計算作圖，右圖為示波器測得實際波形）

由以上理論推導(dǎo)和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)源端信號發(fā)生跳變后，由于阻抗不匹配，末端會產(chǎn)生多個超過或低于期望電平的脈沖，這就是振鈴現(xiàn)象，第一個脈沖就是過沖。

在下寫了一小段C語言代碼用于生成數(shù)據(jù)，copy到excel繪制散點圖，代碼如下：

#include #define DataNum 100    //100個數(shù)據(jù)模擬波形#define StartNum 30    //30個起始數(shù)據(jù)，方便對比int main(){    //系統(tǒng)初始條件，參數(shù)可改    float SourceRes=10.0;//源端電阻    float LineRes=30.0;//傳輸線電阻    float StartVoltage=0.0;//初始電平    float TailVoltage=3.3;//跳變后電平
    float ReflectTail = 1.0;//末端反射系數(shù)，    假設(shè)接收端輸入阻抗無窮大，為全反射    float ReflectSource;//源端反射系數(shù)    float StartTransferVoltage;    float VoltageReflectSource;    float OutputData[DataNum]={0};    int i,j;    ReflectSource = (SourceRes-LineRes)/(SourceRes+LineRes);//計算源端反射系數(shù)    VoltageReflectSource = (TailVoltage-StartVoltage)*LineRes/(SourceRes+LineRes);//計算傳輸線起始端電壓
    for(i=0;i//添加初始數(shù)據(jù)        OutputData[i]=StartVoltage;    for(;i//開始計算保存數(shù)據(jù)    {        OutputData[i] = OutputData[i-1] + (VoltageReflectSource + VoltageReflectSource*ReflectTail);        VoltageReflectSource *= (ReflectSource*ReflectTail);    }    for(j=0;j//輸出數(shù)據(jù)用于Excel繪圖        printf("%f
",OutputData[j]);    system("pause");    return 0;}

4、改變阻抗匹配條件對比分析波形

通過改變源端匹配電阻 Rs 的阻值，得到如下一部分模擬數(shù)據(jù)

??

??

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)源端電阻小于傳輸線電阻時，信號變化比較快（上升時間較短），但是會伴隨著過沖的產(chǎn)生，影響信號的完整性；

當(dāng)源端電阻大于傳輸線電阻時，信號上升相對比較平緩，能有效解決過沖問題，但是增大了上升時間，限制了信號的傳輸速度；

只有當(dāng)源端電阻和傳輸線電阻相等時（即阻抗匹配狀態(tài)），信號質(zhì)量最接近理想狀態(tài)。

注：當(dāng)源端電平發(fā)生由1到0的負跳變時，分析方法同上，這里不再重復(fù)闡述，用于生成模擬數(shù)據(jù)的代碼仍然可用

四、解決方案

1、減小驅(qū)動端的輸出電流

2、端接電阻進行阻抗匹配，本質(zhì)上是消除信號路徑端點的阻抗突變

大多數(shù)情況下在源端串聯(lián)一個匹配電阻，使傳輸線阻抗與源端阻抗匹配，在PCB走線時，該電阻盡可能靠近源端器件的輸出管腳；

也有部分情況在末端并聯(lián)一個匹配電阻到電源或地，以消除信號在末端的一次反射，但這種方式增大了電路的功耗，一般不建議采用；

3、增加TVS二極管限制峰值

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