當(dāng)新冠疫情迫使德國各地的大學(xué)停課時(shí)，我們與世界各地的許多同仁一樣，也不得不迅速將課堂搬到線上。

值得慶幸的是，幾年前我們已開始從傳統(tǒng)紙筆作業(yè)轉(zhuǎn)向數(shù)字化教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算軟件解決問題。我們的初衷是讓學(xué)生具備當(dāng)今專業(yè)工程師所需的計(jì)算思維能力和編程能力。

在突如其來的停課之后，我們開始為學(xué)生開放虛擬實(shí)驗(yàn)室，幫助他們?cè)诰€學(xué)習(xí)，并適應(yīng)網(wǎng)課與面授相結(jié)合的授課方式。

《信號(hào)與系統(tǒng)》是第一門實(shí)現(xiàn)虛擬化的課程。過去，這門課程的實(shí)驗(yàn)作業(yè)需要用到真實(shí)硬件：信號(hào)發(fā)生器、示波器和受測(cè)設(shè)備（通常是濾波器）。

由于學(xué)生暫時(shí)無法進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，我們借助 MATLAB 以數(shù)字形式再現(xiàn)了這些硬件設(shè)備，以便學(xué)生在家交互式完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)（圖 1）。

圖 1. MATLAB App 虛擬實(shí)驗(yàn)室，包含信號(hào)發(fā)生、濾波和可視化功能。

在《信號(hào)與系統(tǒng)》實(shí)驗(yàn)課程之前，學(xué)生需要學(xué)習(xí)兩門預(yù)備課程：第二學(xué)期的 MATLAB 導(dǎo)論，以及第三學(xué)期的工程測(cè)量。

MATLAB 導(dǎo)論和工程測(cè)量

在第二學(xué)期，HTW 電氣工程專業(yè)的學(xué)生需要完成《MATLAB 入門之旅》教程，掌握基礎(chǔ) MATLAB 技巧。疫情之前，我們會(huì)安排學(xué)生在計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行難度遞增的上機(jī)練習(xí)。學(xué)生得以初步接觸和了解 MATLAB，在他們今后的實(shí)習(xí)乃至整個(gè)職業(yè)生涯中，這一工程工具將貫穿始終。

在第三學(xué)期的有關(guān)測(cè)量的課程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何裝配、操控以及配置測(cè)試和測(cè)量硬件，包括信號(hào)發(fā)生器、示波器與數(shù)字萬用表 (DMM)（圖 2）。

圖 2. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備，包含信號(hào)發(fā)生器和示波器。

除了人工測(cè)量，學(xué)生還會(huì)學(xué)習(xí)自動(dòng)測(cè)量技術(shù)，以應(yīng)對(duì)工業(yè) 4.0 和物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的需求。學(xué)生使用 MATLAB、Instrument Control Toolbox 和 Data Acquisition Toolbox 來激勵(lì)受測(cè)設(shè)備、采集測(cè)試信號(hào)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化。

例如，在前期實(shí)驗(yàn)作業(yè)中，學(xué)生使用數(shù)字萬用表手動(dòng)測(cè)量電壓和電流。在后期實(shí)驗(yàn)作業(yè)中，學(xué)生直接通過 MATLAB 控制設(shè)備，編寫腳本來確定系統(tǒng)頻率響應(yīng)或生成波特圖（圖 3）。他們還學(xué)習(xí)如何在 MATLAB 中使用面向?qū)ο蟮木幊虂砼渲每芍赜玫臏y(cè)試?yán)獭?/p>

圖 3. 面向?qū)ο蟮木幊棠_本示例，用于配置測(cè)試?yán)獭?/p>

《信號(hào)與系統(tǒng)》實(shí)驗(yàn)室虛擬化

信號(hào)與系統(tǒng)幾乎是所有電氣工程專業(yè)的核心課程。在 HTW，這門課程設(shè)在第四學(xué)期。該課程包括四節(jié) 3 小時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，涉及周期信號(hào)的傅里葉分析與合成、信號(hào)采樣、線性濾波器的脈沖和階躍響應(yīng)測(cè)量，以及線性濾波器的頻率響應(yīng)測(cè)量。

在 2017 年以前，學(xué)生使用 MATLAB 完成前兩節(jié)實(shí)驗(yàn)課，后兩節(jié)則使用紙筆完成。在學(xué)校購買 MATLAB 的 Campus-Wide License 后，學(xué)生可以在 MATLAB 中使用實(shí)時(shí)腳本完成所有實(shí)驗(yàn)課作業(yè)。

現(xiàn)在，我們會(huì)提供格式化的實(shí)時(shí)腳本，其中包括說明和一些預(yù)先編寫的 MATLAB 代碼。學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)結(jié)果更新腳本，并視需要添加代碼以完成課程作業(yè)（圖 4）。實(shí)時(shí)腳本可幫助學(xué)生培養(yǎng)編程能力。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告相比，這些腳本也更容易批改，因?yàn)槲覀兒芮宄看螌?shí)驗(yàn)課要檢查的幾個(gè)關(guān)鍵結(jié)果具體在哪里。

圖 4.《信號(hào)與系統(tǒng)》第四次實(shí)驗(yàn)作業(yè)所用的 MATLAB 實(shí)時(shí)腳本。

學(xué)校停課后，我們將這門課程的實(shí)驗(yàn)練習(xí)部分虛擬化，以便學(xué)生在家中完成練習(xí)，同時(shí)盡可能保留真實(shí)的實(shí)驗(yàn)室體驗(yàn)。以第三次實(shí)驗(yàn)作業(yè)為例，在過去的實(shí)驗(yàn)室練習(xí)中，我們要求學(xué)生從示波器采集數(shù)據(jù)，然后在實(shí)時(shí)腳本中進(jìn)行處理；現(xiàn)在，我們以 CSV 文件的形式提供測(cè)得數(shù)據(jù)，要求學(xué)生在 MATLAB 中對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化（圖 5）。

圖 5. MATLAB 中的脈沖響應(yīng)可視化。

在最后一次實(shí)驗(yàn)作業(yè)中，我們實(shí)現(xiàn)了更進(jìn)一步的虛擬化。我們的同事 Christoph Laabs 開發(fā)了一個(gè) MATLAB App（如圖 1 所示），能夠模擬信號(hào)發(fā)生器、電平表、示波器和多種濾波器；這也是他碩士學(xué)位論文的一部分。

該 App 是使用 App 設(shè)計(jì)工具開發(fā)的，其界面再現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備的控制面板。這樣一來，學(xué)生就能輕松在家完成最后一次實(shí)驗(yàn)作業(yè)：首先利用 App 生成頻率響應(yīng)測(cè)量結(jié)果，然后在 MATLAB 實(shí)時(shí)腳本中繪制并估計(jì)截止頻率（如圖 4 所示）。

實(shí)習(xí)和高級(jí)課程

在第五學(xué)期，我們的學(xué)生需要完成實(shí)習(xí)，在此過程中與執(zhí)業(yè)工程師一起處理實(shí)際項(xiàng)目。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握如何使用分析和實(shí)驗(yàn)方法來分析電子電路與系統(tǒng)，了解如何控制測(cè)量設(shè)備來激勵(lì)受測(cè)系統(tǒng)，了解如何分析測(cè)試結(jié)果并完成可視化，因此他們已為實(shí)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。我們的行業(yè)合作伙伴告訴我們，大多數(shù)實(shí)習(xí)學(xué)生需要三周時(shí)間才能上手的工作，我們的學(xué)生只需要幾天就夠了。

我們?cè)谕Ｕn期間持續(xù)改進(jìn)虛擬課件，現(xiàn)已將其用于函授課程；此外，我們將繼續(xù)視需要使用這些課件開展線上實(shí)驗(yàn)課。目前，我們正在探索其他改進(jìn)措施，包括讓學(xué)生通過 MATLAB 遠(yuǎn)程控制實(shí)驗(yàn)室硬件。

包括 HTW 在內(nèi)，全球現(xiàn)有 1500 多所大學(xué)提供 MATLAB 和 Simulink 全校授權(quán)使用。借助 Campus-Wide License，研究人員、教師和學(xué)生可使用主流產(chǎn)品配置的最新版本，無論他們身處教室、家中、實(shí)驗(yàn)室還是業(yè)務(wù)現(xiàn)場(chǎng)。

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