1、聊一聊

其實(shí)每個人在無助的時候都需要一句"Cry On My Shoulder!" 今天跟大家介紹一種波峰波谷的檢測方法，不是很難，不過能夠凸顯數(shù)學(xué)在編程算法中的重要作用。

2、正文部分

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波峰波谷用處

對于信號波峰波谷識別在嵌入式領(lǐng)域應(yīng)該是非常廣泛的，因?yàn)榇蟛糠值男盘柖继幱谝环N時變的狀態(tài)，信號在時域上處于一種類似于正弦波的波動狀態(tài)。 比如計步軟件就是通過IMU模塊所采集的變化的波形狀態(tài)來識別波峰波谷，最終估算你所走過步數(shù)；

圖片來源網(wǎng)絡(luò)侵刪 上圖顯示了一個典型的x-， y-和z-測量模式，對應(yīng)于一個跑步者的垂直，向前和側(cè)面加速度。無論如何佩戴計步器，至少有一個軸會有相對較大的周期性加速度變化，因此通過檢測其波峰波谷等算法即可對于檢測步行或跑步的單位周期至關(guān)重要。

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還有在電力系統(tǒng)中的交流電壓電流，我們需要通過檢測波峰波谷來確定電壓電流在交流周期中的最大最小值，從而動態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來達(dá)到自適應(yīng)的目的，所以波峰波谷的檢測是非常有用的。

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比較法識別

常規(guī)的設(shè)計辦法為比較法 : 其中x表示當(dāng)前采樣點(diǎn) 波峰：f(x) > f(x?1) 且 f(x) > f(x+1) 波谷：f(x) < f(x?1) 且 f(x) < f(x+1) ? 然而這樣識別對于沒有什么噪聲，且每個采樣點(diǎn)為不同的信號來說還是合適的，但在嚴(yán)苛的環(huán)境中還需要構(gòu)造更多的判斷條件來進(jìn)行一些錯誤判斷的規(guī)避，終究還是麻煩了一些，并且容易遺漏。

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差分識別

在學(xué)生階段我們就學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，如果一個函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)左右異號，那分別就是波峰或者波谷。而對于數(shù)字信號的處理通過采樣都會變成離散信號，信號對時間的微分在離散域內(nèi)即為差分。 在進(jìn)行波形識別之前數(shù)據(jù)采集是必不可少的，其中最重要的是采樣速率和精度，以便從采樣信號中不失真的恢復(fù)原連續(xù)信號。(香農(nóng)采樣) 采樣的過程中由于電子器件的雜訊等，數(shù)據(jù)難免會引入噪聲，為了簡化識別算法一般都會進(jìn)行濾波處理，比如一些平滑處理等，然后才開始波峰波谷識別。

A

識別算法過程

1、獲得采樣點(diǎn)序列

2、進(jìn)行差分處理

3、由于不在乎具體的差分幅值，把所有數(shù)據(jù)歸一到-1,0,1

4、差分值為0的點(diǎn)即為相同點(diǎn)，如果使用比較法則峰值檢測可能失效，便需要更多的條件，而這里我們直接把相同點(diǎn)0置為前一個非0即可規(guī)避該問題。

5、最終Diff再次進(jìn)行差分，-2/+2即為波峰/波谷。

B

參考代碼}

2、最后

當(dāng)然在實(shí)際的項(xiàng)目中為了更加穩(wěn)定的識別波峰波谷可能會對波峰波谷的出現(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行限制，從而進(jìn)一步減少誤識別，也有許多人使用數(shù)據(jù)擬合的辦法來識別波峰波谷，那么識別的準(zhǔn)確度就與所擬合的函數(shù)有關(guān)，通過數(shù)學(xué)方法對所擬合函數(shù)進(jìn)行波峰波谷的求解，最終得到信號的波峰波谷，不過這樣的擬合過程對平臺的處理能力提出了一定的要求。

編輯：jq