后香農時代的通信技術會如何發(fā)展？又有哪些值得業(yè)界關注的數學問題呢？在上月底結束的長沙「數學促進企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展論壇」上，華為董事、戰(zhàn)略研究院院長徐文偉拋出了后香農時代信息產業(yè)發(fā)展面臨的了十大挑戰(zhàn)數學問題。

提到香農定理，通信領域的小伙伴應該是非常熟悉的了，可稱得上是該領域的「金科玉律」。1948 年，香農博士在《通信的數學原理》一書中提出了這一著名的定理。此后，香農定理成為現代信息論的基礎理論，在通信和數據存儲領域得到了廣泛應用，并為今天通信的發(fā)展打下了堅實的理論基礎。

信息論之父克勞德 · 香農。

70 多年過去了，通信行業(yè)的發(fā)展依然離不開基礎數學理論的支撐。各大科技公司也紛紛采取自己的方式積極推動數學的發(fā)展和吸引數學人才，比如阿里巴巴舉辦的年度全球數學競賽等。

華為也不例外。在全球化戰(zhàn)略發(fā)展中，華為也充分彰顯出了其對數學的重視。華為先后在俄羅斯和法國設立了數學研究所，旨在加強基礎研究，特別是數學算法方面的研究。這些舉措為華為的技術發(fā)展提供持續(xù)不斷的理論源泉。

同樣，在國內，華為與眾多的數學領軍專家開展了深度合作。華為與張平文院士、徐宗本院士、李安民院士都建立了數學聯合實驗室，并且與高校和科研機構有大量合作課題。

據華為心聲社區(qū)報道，不久前，在湖南長沙由中國工業(yè)與應用數學學會舉辦的「數學促進企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展論壇」上，華為董事、戰(zhàn)略研究院院長徐文偉做了主題為「后香農時代，數學決定未來發(fā)展的邊界」的演講，其中談到了華為對數學的重視，并提出了后香農時代信息產業(yè)發(fā)展面臨的了十大挑戰(zhàn)數學問題。

智能社會、5G 與香農極限

徐文偉在演講中說道，基于七十多年前的香農定理，信息產業(yè)才有了五十多年的高速發(fā)展，并發(fā)明了一代又一代的通信產品。在未來二三十年里，人類社會將進入萬物感知、萬物互聯和萬物智能的智能社會，并由此催生新的新的工作、生產和生活模式，這些都與七十年前香農時代發(fā)生了根本性的變化。

與此同時，隨著社會進入 5G 時代，幾乎達到了香農定理的極限。可以說，當前的創(chuàng)新主要是把幾十年前的理論成果通過技術和工程來實現。

何謂香農極限？這是通信信道容量在理論上的一個極限值。我們可以先來看下香農第二定律，它表示信道中的極限信息傳輸率和信道能力，被奉為現代通信的「金科玉律」，公式表示如下：

其中 B 表示信道帶寬，S/N 表示信噪比，它們成為了決定網速上限的兩個基本因素。

根據這一公式，在相同信噪比的情況下，增加信道帶寬成為決定 5G 網速的主要因素。對于這種提升信道帶寬的方式，有些業(yè)內專家稱「5G 之后再無 G」，這意味著，未來通信的發(fā)展只剩下量的擴增，并無實質的技術進步。

此外，徐文偉還表示，隨著智能社會的到來，通信場景由以往的人與人通信為主向人與機器、機器與機器通信為主轉換，并相應地出現人與人通信主導的時代沒有考慮到的場景和問題。

這些新場景、新問題和新挑戰(zhàn)，我們可以稱進入了后香農時代。在后香農時代，不僅需要理論的突破和工程技術的發(fā)明，更需要數學家們發(fā)揮核心作用。

所以，華為發(fā)布了后香農時代面向數學的十大挑戰(zhàn)問題，包括利用更少的計算和存儲資源獲得更高的性能、需要暴力計算的場景以及采用數學算法和軟件優(yōu)化等減少資源消耗等等業(yè)界難題。

十大數學挑戰(zhàn)問題

挑戰(zhàn)問題 1：有損壓縮的極限問題（語義信息論）。

挑戰(zhàn)問題 2：突破信源編碼理論，挑戰(zhàn)無損信源壓縮極限。

挑戰(zhàn)問題 3：網絡基本業(yè)務模型問題。

挑戰(zhàn)問題 4：Massive MIMO 容量域。

挑戰(zhàn)問題 5：非線性信道補償問題。

挑戰(zhàn)問題 6：大規(guī)模通信網絡的最優(yōu)控制問題。

挑戰(zhàn)問題 7：反問題高精度快速求解。

挑戰(zhàn)問題 8：高性能的糾錯碼 - 代數幾何（AG）碼。

挑戰(zhàn)問題 9：DNN 的可解釋性。

挑戰(zhàn)問題 10：網絡級流量矩陣近似計算。

最后，向機器之心的讀者們發(fā)問一句，這些問題你怎么看？

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