數(shù)學(xué)是個奇妙的東西，可以把生活中的一切量化。人生也是個奇妙的東西，起起伏伏，好比一個高斯分布函數(shù)。今天就結(jié)合一些人生的感悟聊聊貝葉斯超參優(yōu)化

一些些背景

很多算法工程師戲謔自己是調(diào)參工程師，因為他們需要在繁雜的算法參數(shù)中找到最優(yōu)的組合，往往在調(diào)參的過程中痛苦而漫長的度過一天。如果有一種方式可以幫助工程師找到最優(yōu)的參數(shù)組合，那一定大有裨益，貝葉斯超參優(yōu)化就是其中的一種。如果是單單羅列公式，可能會顯得乏味，就用一些思考帶上公式為大家分享。

高斯過程

首先要知道什么是高斯過程，高斯過程也是正態(tài)分布，我們可以理解為一般世界的很多隨機(jī)事件都是遵循這樣的一個原則。比如買了1000次彩票，中獎的概率是多少，這就是一個典型的隨機(jī)過程。比如在20樓向下扔皮球，砸中美女的概率也是一個隨機(jī)過程。

在貝葉斯調(diào)參過程中，假設(shè)參數(shù)組合是X，最終的評估結(jié)果為Y，通過什么樣的X可以取得最優(yōu)的Y，這個函數(shù)F（X）我們是不知道的，

Y=F（X）

于是可以假設(shè)這個尋找最優(yōu)化參數(shù)的過程是一個高斯過程。高斯過程有個特點，就是當(dāng)隨機(jī)遍歷一定的數(shù)據(jù)點并拿到結(jié)果之后，可以大致繪制出整個數(shù)據(jù)的分布曲線。

上圖是一個高斯過程的圖，就像人生的曲線，起起伏伏，命運(yùn)造化弄人，需要不斷地嘗試才能知道最終的結(jié)果。所以如果要找到完整的人生的曲線，需要不停地在每一個單點嘗試，直到真?zhèn)€曲線清晰。就知道做什么樣的事情，可以到達(dá)高谷，好比在超參優(yōu)化中就是什么樣的參數(shù)可以得到好的結(jié)果。

貝葉斯優(yōu)化的重要基礎(chǔ)理論就是不斷通過先驗點去預(yù)測后驗知識。

貝葉斯優(yōu)化理論

還是這張圖，把橫軸看作是參數(shù)組合X，縱軸看作是這個參數(shù)的結(jié)果Y?？梢酝ㄟ^已經(jīng)構(gòu)建的曲線，找到曲線上升的方向，從而在這個方向上繼續(xù)探索，這樣就可以大概率拿到更好的結(jié)果。在生活的軌跡上，如果找到一條明確通往幸福的路，可以繼續(xù)向前探索，因為大概率可以成功，但也許也有會錯過更好的機(jī)會，陷入局部最優(yōu)解。請看上圖中的五角星，如果我們處于它的位置，繼續(xù)向上走會迎來一個高峰，但是如果后退，在下降一段時間之后可能會迎來更高的波峰，你該如何選擇。

于是，在參數(shù)的探索中要掌握一個平衡：

開發(fā)：在明確的曲線上揚(yáng)方向繼續(xù)走，大概率獲得更好的結(jié)果，但是容易陷入局部最優(yōu)。

探索：除了在曲線上揚(yáng)的方向，在其它的區(qū)域也不忘尋找

總結(jié)一下，貝葉斯超參優(yōu)化跟生活很像，面對順境選擇繼續(xù)向前，還是勇敢的跳出現(xiàn)狀尋找更大的突破，這需要一個策略，在調(diào)參中這個策略可以自己定義一些方法去實現(xiàn)。把參數(shù)組合對結(jié)果的影響看作是一個高斯過程，把開發(fā)和探索的策略作為一個自定義函數(shù)去權(quán)衡，這就是貝葉斯超參帶給我們的啟迪。