三維圖形變換 在海底大地電磁探測(cè)技術(shù)中，傳感器系統(tǒng)的方位及水平狀態(tài)直接影響著大地電磁場(chǎng)分量的觀測(cè)結(jié)果。因此，在觀測(cè)的過(guò)程中，必須隨時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)定系統(tǒng)分布的方位角和水平分量傳感器的水平狀態(tài)，以便對(duì)觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行方位畸變校正。另外，當(dāng)測(cè)量電磁場(chǎng)分量的傳感器系統(tǒng)放入海底時(shí)，由于海水的各種各樣的運(yùn)動(dòng)，傳感器系統(tǒng)在正常工作的同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，造成電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量的測(cè)量數(shù)據(jù)不精確。因此要設(shè)法對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。設(shè)計(jì)上，傳感器系統(tǒng)的振動(dòng)對(duì)電場(chǎng)分量數(shù)據(jù)的影響是很小的，這種影響常常被忽略；但是這些振動(dòng)對(duì)磁場(chǎng)分量數(shù)據(jù)的影響是很大的，必須進(jìn)行正確的振動(dòng)畸變校正，才能得到準(zhǔn)確的磁場(chǎng)分量數(shù)據(jù)。

1 、方位校正原理

對(duì)于方位角和傾角所引起的干擾，校正依據(jù)的是“圖形的幾何變換”原理。電場(chǎng)只有兩具分量，可以依據(jù)“二維圖形的幾何變換”原理。 二維圖形變換的一般公式為：

其中

為二維變換矩陣。 三維圖形變換的一般公式為：

其中

為三維變換矩陣。 在海底大地電磁探測(cè)技術(shù)中，由于在海底大地測(cè)量系統(tǒng)中的5個(gè)探頭滿足右手坐標(biāo)系原理，因而可以利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的5個(gè)分量以及所測(cè)的傾角和對(duì)于北向的方位角進(jìn)行方位和水平校正。基本坐標(biāo)系如圖1所示。 設(shè)在海底測(cè)得的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的5個(gè)分量分別用Ex、Ey、Hx、Hy、Hz表示，設(shè)探頭測(cè)得的X分量對(duì)于北向的夾角為α，對(duì)于立不的傾角為xt，設(shè)探頭測(cè)得的Y分量對(duì)于水平面的傾角為yt，設(shè)校正后的5個(gè)分量分別為Ex“、Ey”、Hx“、Hy”、Hz“，則有：

其中，T1為電場(chǎng)的變換矩陣，

T2為磁場(chǎng)的變換矩陣，

將T1和T2分別代入上式后，可以求出校正后的Ex”、Ey“、Hx”、Hy“、Hz”，即校正后電磁場(chǎng)分量的值。

2 、振動(dòng)校正原理

對(duì)于探頭振動(dòng)所引起的干擾磁場(chǎng)，可以通過(guò)先求出探頭振動(dòng)所引起的干擾磁場(chǎng)，然后再濾波的辦法進(jìn)行校正。 在大地的某一點(diǎn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度E為大地電場(chǎng)在這一點(diǎn)上的值E0與二次電場(chǎng)Es的疊加，即：E=E0+Es。在大地的某一點(diǎn)上的磁場(chǎng)強(qiáng)度B為大地磁場(chǎng)B0與二次磁場(chǎng)Bs的疊加，即：B=B0+Bs。 實(shí)際測(cè)量的是電場(chǎng)的水平方向上的兩個(gè)分量，即Ex和Ey。

由于二次場(chǎng)Es的存在，則有： Ex=Ex“+Esx，Ey=Ey”+Esy 其中，Es為由于長(zhǎng)探頭振動(dòng)所產(chǎn)生的二次電場(chǎng)（Es=Esx+Esy）。探頭的振動(dòng)是不規(guī)則的，但可以將其分為兩部分： （1）長(zhǎng)探頭在垂直于磁場(chǎng)的方向上運(yùn)動(dòng)，切割磁力線，產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為Es1（實(shí)際中，由于探頭很長(zhǎng)，達(dá)到5m左右，因此，又可以將其視為長(zhǎng)螺線管）。 （2）探頭以某一角速度旋轉(zhuǎn)，造成穿過(guò)探頭線圈的磁通量發(fā)生變化，所產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為Es2。

由于探頭在海底放置，因此其旋轉(zhuǎn)的角速度很小，由此造成的Es2可以忽略不計(jì)。而Es1=BLVsinβ，B、L、V為已知量。其中，B即為測(cè)量點(diǎn)的大地磁場(chǎng)B0和二次磁場(chǎng)Bs的疊加，由于Bs相對(duì)于地磁場(chǎng)來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)，所以B≈B0；L即為探頭的長(zhǎng)度；V為探頭切割磁力線的速度，由于采樣時(shí)間間隔Δt很小，則第n個(gè)采樣點(diǎn)處的探頭的運(yùn)動(dòng)速度Vn=Vn-1+αn-1Δt（αn-1為第n-1個(gè)采樣點(diǎn)振動(dòng)傳感器得的加速度，Vn和Vn-1分別為第n和n-1個(gè)采樣點(diǎn)的速度，V0=0，Δt為采樣時(shí)間間隔）；β為探頭和B正向的夾角。因此，可以求出在某一點(diǎn)的感生電動(dòng)勢(shì)Es。由于此感生電動(dòng)勢(shì)的影響，會(huì)在長(zhǎng)探頭附近產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)Bs（二次磁場(chǎng)）。根據(jù)安培環(huán)路定律得：Bs=μnI（μ為探頭內(nèi)的磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，n為探頭每單位長(zhǎng)度上線圈的匝數(shù)，I為感生電動(dòng)勢(shì)Es產(chǎn)生的電流，I=Es/R，R為探頭的電阻）

。 因此：Bs=μnI =μnEs/R =μnBLVsinβ/R （5） 設(shè)第n個(gè)采樣點(diǎn)處的感應(yīng)磁志Bs和Bsn，則有： Bsn=μnBsn-1（Vn-1+αn-1Δt）sinβ/R 即：Bsn=KBsn-1（Vn-1+αn-1Δt） （6）

3 、校正結(jié)果

利用Visual C++6.0設(shè)計(jì)了程序，對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了畸變校正處理，取得了較好的效果。 對(duì)實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了多次處理，現(xiàn)先取一些典型的實(shí)際結(jié)果做一些說(shuō)明，以給讀者一個(gè)直觀的理解。圖2～圖6是傳感器系統(tǒng)在某一點(diǎn)測(cè)得的校正前后的電磁場(chǎng)分量的波形圖。

研究結(jié)果表明，在觀測(cè)過(guò)程中，一定要保證隨時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)定系統(tǒng)分布的方位角和水平分量傳感器的水平，以便對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的方位校正。 只要知道探頭的一些參數(shù)和各采樣點(diǎn)的振動(dòng)傳感器所測(cè)得的加速度的值，就可以求出在第n個(gè)采樣點(diǎn)的干擾成場(chǎng)的大小，從而可以校正由于海水運(yùn)行引起的傳感器探頭振動(dòng)所帶來(lái)的電磁場(chǎng)的干擾，就可以得到校正后的電磁場(chǎng)的真實(shí)值。校正處理結(jié)果證實(shí)了振動(dòng)校正的正確性。從校正前后的波形圖上看，校正算法對(duì)高頻電磁干擾的抑制效果明顯。

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