文章目標(biāo)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別是深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是黑盒的，通過(guò)閱讀本文可以讓大家了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本實(shí)現(xiàn)方法、基本數(shù)學(xué)原理、實(shí)現(xiàn)流程等，同時(shí)建議初學(xué)者從基礎(chǔ)學(xué)起，查詢(xún)更多的資料豐富認(rèn)知，有不明白的地方可以關(guān)注作者或留言。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起源于上世紀(jì)40～50年代，它是在基于人腦的基本單元－神經(jīng)元的建模與聯(lián)結(jié)，模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)，形成一種具有學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶和模式識(shí)別等智能信息處理的人工系統(tǒng)，稱(chēng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1969年出版的轟動(dòng)一時(shí)的《Perceptrons》一書(shū)指出簡(jiǎn)單的線(xiàn)性感知器的功能是有限的，它無(wú)非解決線(xiàn)性不可分的而分類(lèi)問(wèn)題，如簡(jiǎn)單的線(xiàn)性感知器不能實(shí)現(xiàn)“異或”的邏輯關(guān)系，加上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就和黑夾子一樣，很多東西不透明，模型的解釋性不強(qiáng)，參數(shù)過(guò)多，容易出錯(cuò)，容易過(guò)擬合，無(wú)法保證全局最優(yōu)等問(wèn)題，同時(shí)70年代集成電路和微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得傳統(tǒng)的Von Neumenn計(jì)算機(jī)進(jìn)入全盛時(shí)期，基于邏輯符號(hào)處理方法的人工智能得到了迅速發(fā)展并取得了顯著的成果。

1982年，美國(guó)科學(xué)院發(fā)表了著名的Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型的理論，不僅對(duì)ANN信息存儲(chǔ)和提取功能進(jìn)行了非線(xiàn)性數(shù)學(xué)概括，提出了動(dòng)力方程和學(xué)習(xí)方程，使得ANN的構(gòu)造與學(xué)習(xí)有了理論指導(dǎo)。這一研究激發(fā)了ANN的研究熱情。

為了描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先從最簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)講起，這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅由一個(gè)“神經(jīng)元”構(gòu)成，“神經(jīng)元”的圖示如下：

那么想得到預(yù)測(cè)或者分類(lèi)的結(jié)果，就需要了解激活函數(shù)，激活函數(shù)的作用：能使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每層輸出結(jié)果變得非線(xiàn)性化，進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換，具有如下性質(zhì)：

可微性：計(jì)算梯度時(shí)必須要有此性質(zhì)；

非線(xiàn)性：保證數(shù)據(jù)非線(xiàn)性可分；

單調(diào)性：保證凸函數(shù)；

輸出值與輸入值相差不會(huì)很大：保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和調(diào)參高效；

常用的激活函數(shù)有很多，本文列出3個(gè)：Sigmoid、TANH、ReLU，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

經(jīng)過(guò)激活函數(shù)轉(zhuǎn)換后得到預(yù)測(cè)標(biāo)簽y，對(duì)于有監(jiān)督的分類(lèi)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，比如二分類(lèi)label是0、1，那我們?nèi)绾斡?jì)算預(yù)測(cè)標(biāo)簽y與實(shí)際值的差距呢，就是我們要講的幾個(gè)概念了。

損失函數(shù)：計(jì)算的是一個(gè)樣本的誤差；

代價(jià)函數(shù)：是整個(gè)訓(xùn)練集上所有樣本誤差的平均；

目標(biāo)函數(shù)：代價(jià)函數(shù) + 正則化項(xiàng)；

通過(guò)目標(biāo)函數(shù)我們就可以衡量訓(xùn)練集的損失，這種損失我們?nèi)绾螠p少到最小呢？就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化器，常用優(yōu)化器如下：

SGD（Stochastic gradient descent）

Adagrad

RMSprop

Adam

作用：更新和計(jì)算影響模型訓(xùn)練和模型輸出的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使其逼近或達(dá)到最優(yōu)值，從而最小化（或最大化）損失函數(shù)E（x）

通過(guò)優(yōu)化器的多次優(yōu)化，我們就可以對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和模型優(yōu)化了，本文是個(gè)簡(jiǎn)單的Demo，后續(xù)會(huì)詳細(xì)介紹，有問(wèn)題可以留言及關(guān)注；