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如何略微了解量子定位

我快閉嘴 ? 來(lái)源:叢爽 吳文燊 ? 作者:叢爽 吳文燊 ? 2020-01-29 17:03 ? 次閱讀
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基于量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)原理,設(shè)計(jì)并分析了基于3顆衛(wèi)星的星基量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)距與定位過(guò)程,包括星地光鏈路的建立、量子糾纏光的發(fā)射與接收、到達(dá)時(shí)間差的獲取、量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)距,以及用戶(hù)坐標(biāo)的計(jì)算與導(dǎo)航,并對(duì)量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)中的每個(gè)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)是通過(guò)測(cè)量用戶(hù)接收機(jī)接收到衛(wèi)星星歷信號(hào)的傳播時(shí)間,計(jì)算出衛(wèi)星與用戶(hù)之間的距離。由于衛(wèi)星與用戶(hù)之間的時(shí)鐘無(wú)法完全同步,存在鐘差,用戶(hù)利用該方法需獲取到4顆衛(wèi)星與自身的距離,再根據(jù)距離與坐標(biāo)的關(guān)系,聯(lián)立方程組,解算出用戶(hù)的空間坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)的定位[1]。量子定位導(dǎo)航系統(tǒng)(Quantum Positioning System,QPS)是在GPS的基礎(chǔ)上,利用具有量子糾纏特性的糾纏光取代了電磁波,通過(guò)測(cè)量相互關(guān)聯(lián)的兩束糾纏光的到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival,TDOA),再根據(jù)獲取的TDOA解算出衛(wèi)星與用戶(hù)的距離以及用戶(hù)的空間坐標(biāo)[2]。另外,糾纏光的糾纏度、帶寬、光譜、功率以及脈沖中光子數(shù)都會(huì)影響QPS的精度,光子數(shù)越多,QPS的定位精度越高[3]。

根據(jù)糾纏光子對(duì)發(fā)生器在衛(wèi)星端還是地面端的不同,可以將QPS分為星基(satellite-based)QPS和地基(earth-based)QPS。作者所在研究小組提出了基于3顆衛(wèi)星的QPS[4],利用3顆量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)的定位。當(dāng)其工作于星基模式時(shí),衛(wèi)星上的糾纏光子對(duì)發(fā)生器發(fā)射兩束糾纏光,其中一束沿星地光鏈路到達(dá)用戶(hù),并從用戶(hù)處反射回衛(wèi)星,被衛(wèi)星上的一個(gè)單光子探測(cè)器接收;另一束直接發(fā)射向衛(wèi)星上的另一個(gè)單光子探測(cè)器,完成糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收。此時(shí)衛(wèi)星內(nèi)部直接發(fā)射向單光子探測(cè)器的糾纏光一直在衛(wèi)星內(nèi)部,利用兩路糾纏光的TDOA計(jì)算出兩路糾纏光的光程差就是衛(wèi)星與地面的距離的2倍。根據(jù)3顆衛(wèi)星得到的3個(gè)TDOA,分別計(jì)算出3顆衛(wèi)星到用戶(hù)的距離,通過(guò)聯(lián)立解算獲得的3個(gè)距離方程,計(jì)算用戶(hù)的空間坐標(biāo)。

本文基于對(duì)3顆衛(wèi)星的星基QPS的測(cè)距與定位完整過(guò)程的分析,進(jìn)行了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。首先在星地之間建立星地光鏈路;之后針對(duì)衛(wèi)星發(fā)射的量子糾纏光,分別接收沿著星地光鏈路發(fā)射向用戶(hù),再沿原路返回衛(wèi)星,被單光子探測(cè)器接收的信號(hào)光,以及直接被單光子探測(cè)器接收的閑置光。通過(guò)符合計(jì)數(shù),再采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,獲取到信號(hào)光和閑置光的TDOA,最后根據(jù)3顆衛(wèi)星發(fā)射的糾纏光獲取到的TDOA聯(lián)立方程組,解算出衛(wèi)星到用戶(hù)的距離和用戶(hù)空間坐標(biāo),并通過(guò)對(duì)用戶(hù)的不間斷定位,獲取用戶(hù)的運(yùn)動(dòng)軌跡,實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)的導(dǎo)航。

本文結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)為星地光鏈路的建立;第2節(jié)為糾纏光TDOA的獲?。坏?節(jié)為基于TDOA的量子測(cè)距、定位與導(dǎo)航;第4節(jié)為結(jié)論。

1星地光鏈路的建立

星基QPS的測(cè)距與定位過(guò)程可以分成2個(gè)部分:星地光鏈路的建立,以及利用量子糾纏光動(dòng)態(tài)通信進(jìn)行的導(dǎo)航定位。星地光鏈路的建立是為量子糾纏光信號(hào)在衛(wèi)星與用戶(hù)之間傳播提供精準(zhǔn)的光鏈路,包括信標(biāo)光發(fā)射、捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)4個(gè)過(guò)程,這4個(gè)子過(guò)程都是通過(guò)捕獲、跟蹤及瞄準(zhǔn)(Acquisition Tracking and Pointing,ATP)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。基于量子糾纏光的測(cè)距、定位與導(dǎo)航是根據(jù)建立好的星地光鏈路,采用量子糾纏光動(dòng)態(tài)通信進(jìn)行測(cè)距、定位和導(dǎo)航,其工作過(guò)程分為量子糾纏光的發(fā)射與接收、糾纏光TDOA的獲取,以及基于TDOA的量子測(cè)距、定位與導(dǎo)航3個(gè)部分。

星地光鏈路的建立過(guò)程如圖1所示,其中,上半部分為衛(wèi)星端ATP系統(tǒng),下半部分為地面端ATP系統(tǒng),圖中綠色實(shí)線(xiàn)及區(qū)域代表信標(biāo)光光束,藍(lán)色虛線(xiàn)代表電信號(hào)。ATP系統(tǒng)由信標(biāo)光模塊、粗跟蹤模塊、精跟蹤模塊以及超前瞄準(zhǔn)模塊四部分構(gòu)成。其中,粗跟蹤模塊由光學(xué)天線(xiàn)、二維轉(zhuǎn)臺(tái)、粗跟蹤探測(cè)器以及粗跟蹤控制器組成[5];精跟蹤模塊由快速反射鏡(Fast Steering Mirror,F(xiàn)SM)、精跟蹤探測(cè)器和精跟蹤控制器組成[5]。

衛(wèi)星端與地面端通過(guò)各自的信標(biāo)光發(fā)射器相互發(fā)射信標(biāo)光,利用ATP系統(tǒng)對(duì)對(duì)方發(fā)射的信標(biāo)光實(shí)施捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn),建立起雙向瞄準(zhǔn)的星地光鏈路[6]。其具體建立的過(guò)程為:首先,地面端作為信標(biāo)光的發(fā)射方,衛(wèi)星端作為捕獲方。地面端根據(jù)衛(wèi)星的軌道信息,計(jì)算出衛(wèi)星經(jīng)過(guò)地面端所在位置上空的軌道及其時(shí)間段,隨后轉(zhuǎn)動(dòng)粗跟蹤模塊中的二維轉(zhuǎn)臺(tái),使其視軸指向此時(shí)經(jīng)過(guò)地面端上空衛(wèi)星的不確定區(qū)域,隨后令信標(biāo)光發(fā)射器發(fā)射一束波長(zhǎng)為800~900nm,散角較寬的信標(biāo)光1a,覆蓋衛(wèi)星端所在區(qū)域;衛(wèi)星端同樣依據(jù)星歷表或GPS計(jì)算用戶(hù)的大致位置,通過(guò)二維轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整光學(xué)天線(xiàn)的方位角和俯仰角,將粗跟蹤探測(cè)器的視軸指向用戶(hù)。隨后衛(wèi)星端光學(xué)天線(xiàn)將對(duì)用戶(hù)所在的不確定區(qū)域進(jìn)行掃描,并啟動(dòng)粗跟蹤控制器調(diào)整信標(biāo)光的掃描模式,通過(guò)掃描,地面端發(fā)射的上行信標(biāo)光1a進(jìn)入了衛(wèi)星端粗跟蹤探測(cè)器視場(chǎng),完成捕獲過(guò)程。之后衛(wèi)星端轉(zhuǎn)入粗跟蹤階段,實(shí)現(xiàn)大范圍跟蹤信標(biāo)光。粗跟蹤探測(cè)器探測(cè)上行信標(biāo)光光軸的變化,主要是通過(guò)處理入射信標(biāo)光光束在探測(cè)陣面上的光斑位置表征地面端方向。然后粗跟蹤控制器根據(jù)光軸變化量即光斑數(shù)據(jù)采用控制算法計(jì)算控制量,驅(qū)動(dòng)二維轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī),完成對(duì)光學(xué)天線(xiàn)指向的調(diào)整,將上行信標(biāo)光引入精跟蹤模塊視場(chǎng)中,隨后進(jìn)入精跟蹤階段。FSM先對(duì)經(jīng)由光學(xué)天線(xiàn)輸出并經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡處理的上行信標(biāo)光3a進(jìn)行反射,通過(guò)精跟蹤探測(cè)器的鏡頭后進(jìn)入精跟蹤探測(cè)器,并在探測(cè)器上形成光斑。精跟蹤探測(cè)器將光斑信號(hào)轉(zhuǎn)換成在探測(cè)器上分布的電流信號(hào),經(jīng)由模數(shù)轉(zhuǎn)換形成數(shù)字的光斑能量信號(hào)。然后對(duì)分布的光斑能量信號(hào)進(jìn)行采集,計(jì)算獲取精跟蹤角度誤差,并將誤差信號(hào)S3a傳遞給精跟蹤控制器。精跟蹤控制器經(jīng)過(guò)一定的控制算法計(jì)算輸出控制信號(hào)S4a,控制FSM偏轉(zhuǎn)一定角度,使上行信標(biāo)光能夠精確對(duì)準(zhǔn)精跟蹤探測(cè)器中心,從而實(shí)現(xiàn)精跟蹤過(guò)程,達(dá)到入射光軸與主光學(xué)天線(xiàn)光軸精確對(duì)準(zhǔn)。系統(tǒng)的粗跟蹤精度ΔθF=±0.5mrad[5],精跟蹤精度ΔθC=±2μrad[7]。當(dāng)衛(wèi)星端發(fā)射下行信標(biāo)光后,地面端也先后工作在與上行信標(biāo)光類(lèi)似的捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)過(guò)程,此時(shí),衛(wèi)星端與地面端均處在跟蹤狀態(tài)。當(dāng)星地兩端完成雙向跟蹤,就實(shí)現(xiàn)了星地光鏈路的建立與維持,可以進(jìn)行下一步的量子糾纏光的發(fā)射與接收。

如何略微了解量子定位

圖1星地光鏈路的建立過(guò)程

2糾纏光TDOA的獲取

在所建立的已經(jīng)精確對(duì)準(zhǔn)的星地光鏈路上,基于量子糾纏光進(jìn)行測(cè)距與定位是整個(gè)QPS工作的關(guān)鍵。一組三星星基QPS的測(cè)距與定位過(guò)程如圖2所示,其中,紅色實(shí)線(xiàn)代表量子糾纏光光束,藍(lán)色虛線(xiàn)代表電信號(hào),其過(guò)程主要由糾纏光子對(duì)發(fā)生器、ATP系統(tǒng)、單光子探測(cè)器、數(shù)據(jù)處理單元四部分完成。其中,糾纏光子對(duì)發(fā)生器的組成如圖3所示,糾纏光子對(duì)發(fā)生器由泵浦光源、波片、II型相位匹配晶體、偏振分束器(Polarizing Beam Splitter,PBS)、濾光片、反射鏡及可變光圈組成[8];數(shù)據(jù)處理單元由數(shù)據(jù)采集、符合測(cè)量和數(shù)據(jù)解算3個(gè)模塊組成。下面通過(guò)量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收、糾纏光TDOA的求解,以及基于TDOA的量子測(cè)距、定位與導(dǎo)航來(lái)具體闡述基于量子糾纏光的測(cè)距與定位過(guò)程。

1)量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收

圖2中的紅線(xiàn)標(biāo)注的為量子糾纏光子對(duì)的發(fā)射與接收過(guò)程:衛(wèi)星端和地面端的ATP系統(tǒng)利用信標(biāo)光建立星地光鏈路,衛(wèi)星端開(kāi)始進(jìn)行量子糾纏光的發(fā)射與接收。發(fā)射過(guò)程為:糾纏光子對(duì)發(fā)生器產(chǎn)生相互關(guān)聯(lián)的信號(hào)光與閑置光,其中,信號(hào)光入射至超前瞄準(zhǔn)反射鏡,超前瞄準(zhǔn)模塊通過(guò)計(jì)算星地端相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)角度偏差,驅(qū)動(dòng)超前瞄準(zhǔn)反射鏡調(diào)整一個(gè)角度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)光角度偏差的補(bǔ)償;隨后信號(hào)光進(jìn)入精跟蹤模塊的FSM,利用FSM反射至粗跟蹤模塊的反射鏡中,再反射至光學(xué)天線(xiàn);光學(xué)天線(xiàn)將信號(hào)光7發(fā)射至地面端的角錐反射器中,從而完成量子糾纏光的精確發(fā)射。接收過(guò)程為:糾纏光子對(duì)中的信號(hào)光經(jīng)由地面角錐反射器,原路徑返回衛(wèi)星端ATP系統(tǒng),先從光學(xué)天線(xiàn)進(jìn)入粗跟蹤模塊反射鏡反射至精跟蹤模塊的FSM上,入射至單光子探測(cè)器1;閑置光在糾纏光子對(duì)發(fā)生器發(fā)出后,經(jīng)反射鏡反射后直接進(jìn)入單光子探測(cè)器2中被接收。

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2)糾纏光TDOA的計(jì)算

糾纏光TDOA的計(jì)算過(guò)程是在圖2中的數(shù)據(jù)處理單元中完成。糾纏光子對(duì)發(fā)生器產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)同時(shí)產(chǎn)生一組信號(hào)光子和閑置光子,其中,閑置光直接發(fā)射向單光子探測(cè)器2;而信號(hào)光通過(guò)星地光鏈路發(fā)射向地面,地面再反射回衛(wèi)星,由單光子探測(cè)器1接收。信號(hào)光子經(jīng)過(guò)了2次衛(wèi)星與地面之間的距離,它到達(dá)探測(cè)器1的時(shí)間與閑置光到達(dá)探測(cè)器2的時(shí)間之間存在的時(shí)間差,稱(chēng)為T(mén)DOAΔt。通過(guò)對(duì)所獲的糾纏光子對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的處理來(lái)獲得這個(gè)TDOA,并將其與光速相乘得到信號(hào)光與閑置光傳播的光程差,計(jì)算出衛(wèi)星與地面用戶(hù)的距離。

為了獲得這個(gè)TDOA,需要首先利用數(shù)據(jù)采集模塊采集2個(gè)單光子探測(cè)器輸出的脈沖信號(hào)S1,生成兩路具有時(shí)間戳標(biāo)記的時(shí)間序列數(shù)據(jù)S2,閑置光時(shí)間序列CH2以及含有與其存在TDOAΔt的信號(hào)光時(shí)間序列CH1,并對(duì)所獲得的時(shí)間序列CH2和CH1進(jìn)行符合測(cè)量,通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到所需要的TDOAΔt的值。提出了一種基于軟件完成的符合測(cè)量及其數(shù)據(jù)擬合獲取TDOA的過(guò)程,整個(gè)過(guò)程如圖4所示,包括符合計(jì)算、歸一化處理和數(shù)據(jù)擬合3個(gè)部分。

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圖4符合測(cè)量過(guò)程

符合計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)的思想為:通過(guò)對(duì)獲得的兩路時(shí)間序列中的CH2給定不同的延時(shí),對(duì)所獲得的兩路時(shí)間序列的CH1與每個(gè)給定延時(shí)下的CH2分別進(jìn)行符合計(jì)數(shù),得到一系列的符合計(jì)數(shù)值。當(dāng)給定CH2的延時(shí)與TDOA相等時(shí),CH1與CH2上的所有脈沖點(diǎn)都能完成符合計(jì)數(shù),此時(shí)符合計(jì)數(shù)值達(dá)到最大。由于糾纏光的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)符合計(jì)數(shù)值與時(shí)延之間的關(guān)系,所以它的最大值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)就是糾纏光的TDOAΔt。根據(jù)給定的不同的時(shí)延所獲得的相應(yīng)的符合計(jì)數(shù)值,可以作出一條由給定的不同延時(shí)下的符合計(jì)數(shù)值組成的離散點(diǎn)曲線(xiàn)。因?yàn)殛P(guān)心的是獲得最大符合計(jì)數(shù)值下的時(shí)延,而最大符合計(jì)數(shù)值的多少不重要,所以通過(guò)對(duì)所獲得的符合計(jì)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理,將符合計(jì)算得到的符合計(jì)數(shù)值的最大值歸一化為1,與實(shí)際得到的符合計(jì)數(shù)值得多少無(wú)關(guān)。最后通過(guò)對(duì)歸一化處理得到的離散的糾纏光二階關(guān)聯(lián)函數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,得到最大值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)就是糾纏光的到達(dá)時(shí)間。

軟件實(shí)現(xiàn)符合測(cè)量過(guò)程中涉及3個(gè)參數(shù):采集時(shí)間、符合門(mén)寬和延時(shí)增加步長(zhǎng)。采集時(shí)間是數(shù)據(jù)采集模塊采集來(lái)自2個(gè)單光子探測(cè)器的電脈沖信號(hào)所用的時(shí)間;符合門(mén)寬是被視為同時(shí)到達(dá)的2個(gè)單光子到達(dá)的最大時(shí)間差;延時(shí)增加步長(zhǎng)是相鄰2次符合計(jì)數(shù)之間給定的延時(shí)變化量。圖5是符合計(jì)數(shù)示意圖,它是在一個(gè)符合門(mén)寬時(shí)間范圍內(nèi),將時(shí)間序列CH1和CH2上同時(shí)存在脈沖的情況記為一次符合,并將符合計(jì)數(shù)值加1[9]。符合測(cè)量的具體過(guò)程為:在預(yù)計(jì)的一個(gè)延時(shí)的范圍內(nèi),一般為0~10ms,以1ps為延時(shí)增加步長(zhǎng),將延時(shí)范圍除以延時(shí)增加步長(zhǎng),得出最大循環(huán)次數(shù);人為利用軟件給序列CH2加一個(gè)初始延時(shí),初始延時(shí)一般為0,并對(duì)CH1和延時(shí)后的序列CH2進(jìn)行符合計(jì)數(shù),得到在給定的延時(shí)下的符合計(jì)數(shù)值。每次得到一個(gè)符合計(jì)數(shù)值之后,將施加的延時(shí)增加一個(gè)延時(shí)增加步長(zhǎng),再次符合計(jì)數(shù)得到又一個(gè)符合計(jì)數(shù)值,直到達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)N,完成符合計(jì)算過(guò)程,得到在不同延時(shí)τj(j=1,2,3,…,N)下對(duì)應(yīng)的符合計(jì)數(shù)值n(τj)。

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圖5符合計(jì)數(shù)示意圖

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根據(jù)式(5),可以計(jì)算出向量A的值,然后,將所求出的A值與向量A中每一項(xiàng)-(Δt)2/q2、2Δt/q2和-1/q2值相對(duì)應(yīng),由此計(jì)算出參數(shù)Δt和q的值,將其代入式(3),得到糾纏光在延時(shí)τ下的一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)(τ)。此時(shí),根據(jù)不同的時(shí)間延時(shí)τ,可以做出一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線(xiàn),該曲線(xiàn)上二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是糾纏光的TDOA。

圖6是通過(guò)符合測(cè)量得到的糾纏光在延時(shí)τ下的一個(gè)二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線(xiàn),其中,紅色點(diǎn)為歸一化后的離散樣本點(diǎn),藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為擬合和的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線(xiàn),綠色實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)擬合曲線(xiàn)的峰值點(diǎn)坐標(biāo),通過(guò)該曲線(xiàn)獲得的糾纏光TDOA為Δt=4.9062420×10-3s。

在糾纏光TDOA獲取的過(guò)程中,采集時(shí)間、符合門(mén)寬和延時(shí)增加步長(zhǎng)3個(gè)參數(shù)會(huì)對(duì)糾纏光TDOA測(cè)量精度產(chǎn)生影響,具體的影響如下:1)采集時(shí)間越大,采集到單光子脈沖就越多,符合測(cè)量和數(shù)據(jù)擬合得到的TDOA就越接近真實(shí)值,在設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中,采集時(shí)間等于10ms時(shí),系統(tǒng)就已經(jīng)達(dá)到最高精度,且采集時(shí)間越長(zhǎng),數(shù)據(jù)處理所占用的系統(tǒng)資源越多,計(jì)算時(shí)間越慢;2)符合門(mén)寬過(guò)大,符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)的值在一段延時(shí)范圍內(nèi)均達(dá)到最大值,對(duì)這樣的樣本點(diǎn)擬合出的函數(shù),最終得到的糾纏光TDOA是不夠準(zhǔn)確的;符合門(mén)寬過(guò)小,符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)在峰值附近相對(duì)較稀疏,對(duì)它們數(shù)據(jù)擬合后得到的糾纏光TDOA也會(huì)存在較大誤差,一般將其選取為0.2ns;3)延時(shí)增加步長(zhǎng)s越小,則符合計(jì)數(shù)得到的離散樣本點(diǎn)越密集,最終擬合出的糾纏光在延時(shí)τ下的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)越接近實(shí)際情況,獲取到的糾纏光TDOA精度越高。

3基于到達(dá)時(shí)間差的量子測(cè)距、定位與導(dǎo)航

通過(guò)符合測(cè)量及其數(shù)據(jù)擬合所得到衛(wèi)星Ri(i=1,2,3)發(fā)射的糾纏光的TDOAΔti,由糾纏光TDOA與衛(wèi)星到用戶(hù)距離之間的關(guān)系,可以得到衛(wèi)星到用戶(hù)之間的距離為

設(shè)3顆量子衛(wèi)星的空間坐標(biāo)分別為:R1(x1,y1,z1),R2(x2,y2,z2)和R3(x2,y2,z2),地面用戶(hù)的空間坐標(biāo)為(x,y,z)。基于TDOA所獲得的衛(wèi)星與用戶(hù)之間距離差的計(jì)算公式cΔti/2,以及衛(wèi)星與用戶(hù)之間距離差與用戶(hù)坐標(biāo)之間的關(guān)系,可以得到每一顆衛(wèi)星與用戶(hù)之間距離與地面用戶(hù)坐標(biāo)之間的關(guān)系公式:通過(guò)分別測(cè)量3顆衛(wèi)星發(fā)射的糾纏光的TDOA,可以得到一個(gè)含有3個(gè)不同時(shí)間差以及用戶(hù)空間坐標(biāo)的方程組為

(7)

聯(lián)立求解方程式(7),可獲得用戶(hù)的空間坐標(biāo)(x,y,z)。

QPS通過(guò)超前瞄準(zhǔn)模塊在運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與用戶(hù)之間維持星地光鏈路,實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)的不間斷定位,獲取到用戶(hù)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡,實(shí)現(xiàn)QPS的導(dǎo)航功能。

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